教材是教师在上课的时候参考的标准，对教学内容具有承载作用，是教师在上课的时候的依据。因此，理解教材并将教材形象生动的呈现给学生是每个老师必备的基本功。怎样对教材内容进行解读，是每一个教师需要终身思考的问题。本文通过整体到局部的对教材进行研读之外，采用不同时期的不同教材进行对比，以另一个角度对圆的认识这一章节进行总结与思考
一、不同时期
在不同的时期，学生的学习能力等情况存在差距，这就导致学生的教材不同。建国以来，国家将集合教学分为三个阶段，第一阶段，《小学算术教学大纲 （草案）》（1952年）、《小学算术教学大纲 （修订草案）》（1956年），这几年的教材主要目的是要求学生了解基本的几何图形情况，解决一些直观的几何问题把计算作为教学的主要目标；第二阶段，《全日制 小学算术教学大纲（草案）》（1963年）开始提出培养学生初步的空间几何概念，《全日制小学数学教学大纲（1986 年）》把空间观念作为学生的三大数学能力（计算能力、初步的空间观念、初步的逻辑思维能力）之一加以培养；第三阶段，《全日制义务教育数学课程标准（实验 稿）》、《义务教育数学课程标准（2011年 版）》加大空间几何的地位，将空间几何当作小学数学的核心地位。由此可以看出，集合形状的教学开始从概念逐步开始向引导学生观察具体事物的抽象活动过程。在这个过程中获得对空间几何的了解。为了对圆的形成这一张更加深入的了解，本文通过将不同时期的教学大纲中相关的内容以及要求做出系统梳理。梳理结果如下表1所示：
表1 不同时期“教学大纲（课程标准）”中“圆”的教学内容和教学要求
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教学内容 |
教学要求 |
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全日制小学数学教学大纲 |
圆的认识：结合具体情境，使学生认识圆，理解并掌握圆的特征和直径与半径的关系，会运用圆规准确画圆。 |
通过实际操作，初步使用圆规对圆进行绘画，知道圆心、半径以及周长等概念。 |
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九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用） |
圆的认识：了解园的外形，掌握圆的基本概念。 |
通过实际操作，初步使用圆规对圆进行绘画，知道圆心、半径、直径以及周长等概念 |
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全日制义务教育数学课程标准（实验稿） |
图形的认识：通过对长方形、正方形的学习，过渡到圆的学习。 |
使用圆规对圆进行绘画圆，知道圆心、半径、直径以及周长、面积等概念。 |
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义务教育数学课程标准 |
图形的认识：通过对长方形、正方形的学习，过渡到圆的学习。 |
使用圆规对圆进行绘画圆，知道圆心、半径、直径以及周长、面积等概念。了解周长以及面积的公式。 |
根据不同时期的数学教学大纲的标准，通过其中的教学要求可以得知，教学大纲通过对元的认识内容逐渐较深，将低年级以直观现象为主要教学目的，高年级加强其本质特点的研究，是学生更好的知识点进行吸收。
二、不同版本
为更好地对教材进行理解，本文将苏教版，人教版，北师大版教材进行对比围绕教材内容结构、呈现方式和习题设计安排等方面进行了比较分析。
1.教材内容结构比较
苏教版教材与人教版教材之间比较接近，都是对圆的图形进行认识，再对圆的半径周长等进行认识，在四年级对元的面积进行计算。人教版对圆的认识以及圆的半径和周长进行认识。这两本书主要对圆的基础知识认识比较深。
北师大版教材的编排与上两本教材有所不同，通过对其他图形进行认识后，对圆进行认识。在对元的半径、直径、周长以及面积进行认识，通过圆规对图形进行认识。在教材对学生学习的难度上，三种教材在教学内容是对员进行认识，然后对圆的外形，半径、直径、周长以及面积进行了解并知道其求解公式。苏教版通过降低学生难度，以生活中的实例入手，提供现实场景的插图，减少学生的学习难度。苏教版以及北师大都是以图示来说明圆的形状。对于园的半径、直径以及周长面积等三个学校的减少方法类似，都是在5年纪进行介绍。
2.教材呈现方式比较
虽然三种版本教材的教学内容大体相同，但对圆的形状、半径直径、周长面积的概念呈现方式不尽相同。
从上表可以看出，人教版和北师大版侧重用举例的方式呈现概念，没有从知识之间的逻辑联系描述概念；苏教版教材既注重实例感知比如说生活中存在的园，更重视联系学生已有的知识经验描述概念。
三种教材虽然呈现的方式不一样，但是都是采用教学与生活相结合的方式，使学生能够更加快的接受新的知识。根据不同版本的教材中比较可以看出，教师在上课教学过程中，通过实际情况案例出发，减少学生对问题的思维，有利于学生对圆的概念形成具体的认识，同样能更好的理解概念。同样，从小教孩子从现实生活入手，方便孩子对新事物的认识，从基础逐步提升学生对知识的认识，加强生活中圆型物体的想象，增加孩子空间想象能力，帮助孩子理解由点及面，由面到体的进步。
3.习题设计安排比较
不同教材对题目要求不一样，其中苏教版教材注重基础稳固，从基础概念开始出发，让学生对圆的形状，圆的半径、圆的直径、圆的周长以及圆的面积开始逐步的递增，加强改练的巩固。人教版教材通过习题安排与苏教版教材相同，以基础知识概念为主要研究对象，加深学生对其的认识。北师大的教材采用的是直接认识，通过对书上圆的图像进行介绍，让学生直观感受圆的形状，在圆的周长与面积的时候采用的是公式法，在圆的直径与半径是图上的抽象表达。
三、不同角度
为方便小学知识与初中知识的衔接点，特别是在于平面几何与立体几何的衔接，通过将小学中圆的认识进行三个版本的介绍，并结合不同的时期的情况展开研究，通过对苏教版小学数学教材和苏科版初中数学教材的相关内容，从教材内容编排和教学要求的角度进行了比较分析。通过以上比较可以看出，小学数学教材与初中数学教材的编排都是由简单到复杂，知识点的重复表达，但是在难度上开始逐步加大，通过循循渐进的方式加快学生对知识的理解。从圆的认识这一内容上看，苏教版小学教材主要是编排各自的概念，在对这些概念之间的知识进行扩展，并对这些知识进行区分。苏教版对初中数学的几何知识中对圆的圆周角等进行介绍。在圆的周长以及面积上是通过公式表示。人教版和北师大版侧重用举例的方式呈现概念，没有从知识之间的逻辑联系描述概念；苏教版教材既注重实例感知比如说生活中存在的园，更重视联系学生已有的知识经验描述概念。通过对三种教材之间进行对比，不同的教材具有其特点，都是基于当时时代所决定，通过课本与时代的结合，是每一个时代的孩子都能够在自己的时代接触最好的一些教育资源，保证学习能力的提高，学习效率的加强才是不同教材在不同时期最好的体现。
从上面的分析可以看出，在小学初中阶段，圆的认识的知识点都是相互衔接、循序渐进的。在小学阶段重在通过观察、操作积累直观经验，通过现实情况为切入点，进而能够初步理解数学概念的本质，达到学生理解并掌握知识的能力；初中阶段则在学生初步认识概念本质的基础上，进一步通过操作、探究、推理和验证等活动，通过一步一步的推理了解知识的原因，更全面地把握相关概念的数学本质，同时逐步学习用数学符号表示数学对象及其关系。
参考文献
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